viernes, 14 de noviembre de 2014

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD EN CIENCIAS DE LA SALUD

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD APLICADAS A CIENCIAS DE LA SALUD

En la actualidad se ha demostrado la necesidad de las aplicaciones científicas y estadísticas a prácticamente todos los campos de las ciencias de la salud como pronóstico, diagnóstico, terapéutica, caracterización de factores de riesgo, control de calidad etc.

Las conclusiones de los ensayos clínicos y de la mayoría de los trabajos de investigación de ciencias de la salud se apoyan en estudios estadísticos. El pronóstico es la probabilidad de que ocurra un suceso favorable: curación o mejoría; o desfavorable: complicaciones o fallecimiento. 

Conocimientos, al menos, medios de estadística son imprescindibles para comprender gran parte de los conceptos utilizados habitualmente en las ciencias de la salud. 

Se ha dicho que cada variable aleatoria viene identificada por su función de probabilidad (si es discreta) o por su función de densidad (si es continua) teniendo cada una de ellas una función de probabilidad o de densidad que le es propia. La distribución de probabilidad se aplica a las ciencias de la salud porque los fenómenos de la naturaleza siguen exacta o aproximadamente una pocas leyes bien conocidas que son llamadas leyes o distribuciones de probabilidad teóricas. Cada una de ellas son una familia de leyes que teniendo la misma forma, difieren unas de otras solo en sus parámetros (media y desviación tipica normalmente), pudiéndoselas estudiar de un modo global. Por lo que se analiza las tres leyes mas importantes en la práctica como lo son las distribuciones Normal, Binomial y de Poisson. La distribución Normal es la más importante por sus propiedades sencillas, porque realmente aparece con gran frecuencia en la Naturaleza, y por una propiedad especial denominada Teorema Central del Límite.


Ejemplo:
Así el nivel del ácido úrico en sangre, el nivel de glucosa, etc son variables aleatorias que en los individuos sanos pueden considerarse aproximadamente Normales por depender de un gran número de causas (herencias, ambiente, alimentación), cada una influyendo aditivamente en el valor de las mismas.



PROPIEDADES DE LA ESPERANZA, VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTANDAR

Esperanza matemática
La esperanza matemática, µ, de una variable aleatoria X, es el número E[X] que formaliza la idea de valor medio de un fenómeno aleatorio.

Cuando la variable aleatoria es discreta, es igual a la suma de la probabilidad de cada posible suceso aleatorio multiplicado por el valor de dicho suceso.

Algunas propiedades de la Esperanza:
  • Si a y b son constantes y X una variable aleatoria con media µ y formados Y=aX+b entonces, E(Y)= E (aX+b) = aE (X) +b= aµ+b.
  • El valor esperando de la suma o diferencia de dos o más funciones de una variable aleatoria X, es la suma o diferencia de los valores esperados de las funciones: E(g(X) ± h(X)) = E(g(X)) ± E(h(X))
  •  La esperanza del producto de dos variables aleatorias independientes, X e Y , es el producto de las esperanzas:E(XY ) = E(X) · E(Y ).

Varianza matemática

-propiedades de la varianza:
  • Var[X] = 0 ⇔ X es constante
  •  a constante ⇒ Var[aX] = a2 Var[X]
  •  a, b constantes ⇒ Var[aX + b] = a2 Var [ X ]
Algunas distribuciones usadas como modelos:
  1. Binomial (y su caso particular de la distribucion de Bernoulli).
  2. de Poisson.
Desviación estandar

-propiedades de la desviación estandar:
  • La desviación estándar será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.
  •  Si a todos los valores de la variable se les suma un número la desviación estándar no varía.
  •  Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la desviación estándar queda multiplicada por dicho número.
  •  Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas desviaciones estándar se puede calcular la desviación estándar total.
Observaciones sobre desviación la estándar
1 - La desviación estándar, al igual que la media y la varianza, es un índice muy sensible a las puntuaciones extremas.

2 - En los casos que no se pueda hallar la media tampoco será posible hallar la desviación estándar.

3 - Cuanta más pequeña sea la desviación estándar mayor será la concentración de datos alrededor de la media.




sábado, 4 de octubre de 2014

LA PROBABILIDAD APLICADA A UN PROBLEMA DE SALUD


TRAUMATISMOS CAUSADOS POR EL TRÁNSITO

La probabilidad, en relación con las ciencias de la salud, mide la frecuencia con la que ocurre un resultado, para sacar conclusiones acerca de experimentos realizados, como el estudio de los accidentes de transito de una población. La probabilidad es un instrumento indispensable para los profesionales, asimismo permite, no solo tener un fundamento lógico acerca de un suceso. Sino también nos sirve para llevar un control de los sucesos y por ende poder prevenirlos.



Un traumatismo causado por el tránsito es una lesión, mortal o no, que se ha producido como resultado de una colisión en la vía pública en la que se ha visto implicado al menos un vehículo en movimiento. Los niños, peatones, ciclistas y personas de edad avanzada son los usuarios más vulnerables de las vías de tránsito.

Los accidentes a causa del tránsito son un excelente ejemplo para la aplicar la probabilidad ya que esta ciencia sirve para establecer patrones o parámetros numéricos en los que las personas se pueden basar para prevenir un desafortunado suceso como puede ser un traumatismo o peor aún, la muerte. 

En base a esto, la Organización Mundial de la Salud tiene una campaña en la que toma como fundamento a la probabilidad como medio para exponer este problema de salud que al paso de los años ha ido aumentando considerablemente en todo el mundo. 
  • Cada año, los accidentes de tránsito causan la muerte de aproximadamente 1,24 millones de personas en todo el mundo.
  • Las lesiones causadas por el tránsito son la causa principal de muerte en el grupo de 15 a 29 años de edad.
  • A pesar de que los países de ingresos bajos y medianos tienen menos de la mitad de los vehículos del mundo, se producen en ellos más del 91% de las muertes relacionadas con accidentes de tránsito.
  • La mitad de las personas que mueren por esta causa en todo el mundo son «usuarios vulnerables de la vía pública», es decir, peatones, ciclistas y motociclistas.
  • Si no se aplican medidas para evitarlo, se prevé que de aquí a 2020 los accidentes de tránsito causarán cada año 1,9 millones de muertes.
  • Solo 28 países, en los que viven 416 millones de personas (el 7% de la población mundial), tienen leyes adecuadas relacionadas con los cinco factores de riesgo principales: el exceso de velocidad, la conducción bajo los efectos del alcohol, el uso de casco por los motociclistas, la utilización de los cinturones de seguridad y el empleo de medios de sujeción para los niños.

LA PROBABILIDAD Y LAS CIENCIAS DE LA SALUD

Las ciencias de la salud están fundamentadas en el cálculo de probabilidades. Esto se debe a que en la salud se manejan conceptos como riesgo, factor de riesgo,predominio, diagnostico, valor predictivo, entre otros; los cuales están íntimamente relacionados con la probabilidad. 

El riesgo es la probabilidad de que ocurra un suceso desafortunado. Es una probabilidad, por ende, su valor debe oscilar entre cero, lo que implica que no existe riesgo de que un suceso ocurra, y uno que indique que el suceso ocurrirá con seguridad absoluta. Este concepto aplicado a la ciencia de la salud se refiere a la probabilidad de padecer una determinada enfermedad, tener alguna complicación o de fallecer.

En muy pocas ocasiones se puede determinar que un individuo padecerá una enfermedad determinada. Existen pocas causas que por sí solas sean suficientes para
predecir que una persona padecerá sin duda alguna una enfermedad en un tiempo determinado. La epidemiología tiene como objetivo recoger información sobre factores que aumentan la probabilidad de padecer cierta enfermedad, a los que se denomina factores de riesgo, o descubrir factores que disminuyen la probabilidad de padecer una determinada enfermedad, a los que se denomina factores de protección.

En el resultado de las pruebas diagnósticas se utilizan valores predictivos positivos y negativos para tener una probabilidad de que esa persona padezca o no cierta enfermedad. El valor predictivo negativo de una prueba diagnóstica para una enfermedad es la probabilidad de que una persona, en la que en la prueba es negativa, no padezca la enfermedad de referencia. Al contrario sería, el valor predictivo positivo de una prueba diagnóstica, es la probabilidad de que la persona padezca de dicha enfermedad. 

Con estas relaciones podemos concluir que la salud está sustentada en la probabilidad, esta le proporciona datos numéricos que sirven para establecer patrones sobre ciertos sucesos llamados enfermedades. Así como también esta ciencia le aporta rangos matemáticos que sirven para predecir el riesgo de padecer o no una enfermedad, entre muchas cosas.